Primeiramente, deve ser entendido que o patrimônio deixado pelo falecido é chamado de espólio, que engloba os bens e direitos – que são o ativo do patrimônio do morto – e as obrigações – que são o passivo do patrimônio – no caso, as dívidas deixadas por esse

Quando há um falecimento na família, muito se questiona sobre quem arcará com as dívidas deixadas pelo falecido, tendo, inclusive, diversas pessoas que propagam falsas informações sobre o tema. 
Primeiramente, deve ser entendido que o patrimônio deixado pelo falecido é chamado de espólio, que engloba os bens e direitos – que são o ativo do patrimônio do morto – e as obrigações – que são o passivo do patrimônio – no caso, as dívidas deixadas por esse.
Dessa forma, quando há um processo de inventário, o que será partilhado entre os herdeiros será o espólio (bens, direitos e dívidas) do falecido e, esse patrimônio, será representado pelo inventariante, que somente administrará a herança durante o inventário até que seja efetivada a partilha dos bens, não recebendo uma parcela maior da herança por possuir esse cargo no processo. 
Não havendo dívidas deixadas pelo falecido ou possuindo dívidas menores que o valor dos bens, essas serão amortizadas do patrimônio, sendo o restante dividido entre todos os herdeiros, destinando a cada um a parte que lhe cabe. No entanto, em casos em que as dívidas superem o valor dos bens do falecido, só haverá obrigação de pagar até o valor do seu patrimônio, ficando desobrigado do restante. 
Dessa forma, resta dizer que se o patrimônio do falecido é de R$ 100.000,00 por exemplo, e esse possuía dívidas no montante de R$ 150.000,00, será utilizado o valor total do patrimônio do falecido para o pagamento, ficando os herdeiros desobrigados do pagamento dos R$ 50.000,00 restantes. Apenas não caberá aos herdeiros o recebimento dos bens deixados pelo falecido, uma vez que esses foram utilizados para a quitação do débito. 
Conclui-se, portanto, que os herdeiros não respondem pelas dívidas deixadas pelo falecido, não tendo que arcá-las com seu próprio patrimônio, uma vez que essas serão pagas pelo espólio. Nesses casos, é possível dizer que não há a possibilidade de os filhos herdarem as dívidas dos pais, por exemplo, uma vez que não existe herança de dívidas.